Question

2．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：

阅读时间 （小时）	2	2.5	3	3.5	4
学生人数（名）	1	2	8	6	3

则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（　　）

• A． 众数是8
• B． 中位数是3
• C． 平均数是3
• D． 方差是0.34

Answer 1

分析 A、根据众数的定义找出出现次数最多的数；
B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数．
C、根据加权平均数公式代入计算可得；
D、根据方差公式计算即可．

解答 解：A、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；
B、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；
C、平均数=$\frac{1×2+2×2.5+3×8+6×3.5+4×3}{20}$=3.35，所以此选项不正确；
D、S²=$\frac{1}{20}$×[（2-3.35）²+2（2.5-3.35）²+8（3-3.35）²+6（3.5-3.35）²+3（4-3.35）²]=$\frac{5.65}{20}$=0.2825，所以此选项不正确；
故选B．

点评 此题考查了众数、中位数、加权平均数、方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，并熟练掌握平均数和方差公式．