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    【题目】对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的各个数位上的数字之和记为. 例如时，.

    (1)对于“相异数”，若，请你写出一个的值；

    (2)若都是“相异数”，其中，(，都是正整数)，规定：，当时，求的最小值.

    【答案】(1)见解析；(2).

    【解析】

    （1）由定义可得；

    （2）根据题意先求出F（a）=x+3，F（b）=8+y，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x，y的解代入可得k的值．

    (1)若，请你写出一个的值为123(或132，或213，或231，或312，或321).

    (2)∵都是“相异数”，

    ∴.

    ∵，

    ∴.

    ∴.

    ∵，都是正整数，

    ∴ 或 或 或 或 或

    ∵是“相异数”，∴，.

    ∵是“相异数”，∴，.

    ∴ 或 或

    ∴ 或 或

    ∴ 或 或 .

    ∴的最小值是.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF、ON交于点B、点C，连接AB、PB．

    （1）如图1，当P、Q两点都在射线ON上时，请直接写出线段AB与PB的数量关系；

    （2）如图2，当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由；

    （3）如图3，∠MON=60°，连接AP，设=k，当P和Q两点都在射线ON上移动时，k是否存在最小值？若存在，请直接写出k的最小值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F．已知EF=cm， 则BC的长是_______________ ．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．

    （1）说明点D在△ABE的外接圆上；

    （2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y= ax+bx＋c,自变量x 与函数y 的对应值如表:

    x

    ...

    －5

    －4

    －3

    －2

    －1

    0

    ...

    y

    ...

    4

    0

    －2

    －2

    0

    4

    ...

    下列说法正确的是（ ）

    A. 抛物线的开口向下 B. 当x>-3时，y随x的增大而增大

    C. 二次函数的最小值是－2 D. 抛物线的对称轴是x＝－5/2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩如下，甲组：30,60,60，60,60,60,70,90,90,100 ；乙组：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.

    （1）以上成绩统计分析表中a=______分，b=______分，c=_______分；

    组别

    平均数

    中位数

    方差

    合格率

    优秀率

    甲组

    68分

    a

    376

    30%

    乙组

    b

    c

    90%

    （2）小亮同学说：这次竞赛我得了70分，在我们小组中属于中游略偏上，观察上面表格判断，小亮可能是甲乙哪个组的学生？并说明理由

    （3）计算乙组的方差和优秀率，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由

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    【题目】如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A处, DE 为折痕，将 BEA对折，使得 B落在直线 EA上，得折痕 EG .

    (1)求 DEG 的度数；

    (2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度数 .

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    【题目】已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

    于点A（1，4）、点B（-4，n）．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△OAB的面积；

    （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

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    【题目】将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C；那么其中正确的结论有________

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