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已知下列命题:①圆是轴对称图形,直径是它的对称轴;②平分弦的直径垂直于弦;③长度相等的弧是等弧;④两圆相切,圆心距等于两圆半径之和.其中假命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】分析:根据圆的轴对称性以及垂径定理及其推论的内容即可作出判断.
解答:解:①、圆是轴对称图形,对称轴是经过圆心的直线,故命题错误;
②、平分弦的直径垂直于弦,被平分的弦不能是直径,故命题错误;
③、能重合的弧是等弧,而长度相等的弧不一定能够重合,故命题错误;
④、两圆相切可能是外切也可能是内切,故命题错误.
故错误的有4个.
故选D.
点评:本题主要考查了圆的轴对称性,注意圆的对称轴是经过圆心的直线,而直径是线段;垂径定理中:平分弦的直径垂直于弦,被平分的弦不能是直径.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

1、已知下列命题:
①相交的两圆的公共弦垂直平分连心线;
②正多边形的中心是它的对称中心;
③平分弦的直径垂直于弦;
④不在同一直线上的三个点确定一个圆.
其中正确的有(  )

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5、已知下列命题:①两条对角线相等的四边形是矩形;②圆的切线垂直于半径;③圆周角等于圆心角的一半;④若半径分别为3,1的两圆相切,则两圆的圆心距为2或4.其中正确命题的个数是(  )

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已知下列命题:(1)同位角相等;(2)圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线;(3)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;(4)两圆没有公共点则它们的位置是相离;(5)已知一圆锥的高为4,母线长为5,则该圆锥的侧面积为15π.从中任选一个命题是真命题的概率是(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知下列命题:
①若a>b,则ac>bc.  
②垂直于弦的直径平分弦.  
③平行四边形的对角线互相平分.   
④反比例函数y=
k
x
,当k>0时,y随x的增大而减少.
⑤在同圆或等圆中,等弧所对的圆周角相等.其中原命题与逆命题均为真命题的是(  )

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已知下列命题:①圆是轴对称图形,直径是它的对称轴;②平分弦的直径垂直于弦;③长度相等的弧是等弧;④两圆相切,圆心距等于两圆半径之和.其中假命题的个数是(  )

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