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    已知在直角三角形中斜边长为10，斜边上的高为
    24
    5
    ，两直角边的比为3：4，则较短边的长为（　　）
    A、3B、6C、8D、5
    分析：根据题意画出图形，则三角形ABC的面积可表示为：
    1
    2
    AC•BC=
    1
    2
    AB•CD，设BC边为3x，则AC边为4x，代入即可求解．
    解答：精英家教网解：如图：
    设BC边为3x，则AC边为4x，
    则
    1
    2
    AC•BC=
    1
    2
    AB•CD，
    即
    1
    2
    ×3x×4x=
    1
    2
    ×10×
    24
    5
    ，
    解得：x=2，3x=6，
    ∴较短边的长为，6．
    故选B．
    点评：本题考查了直角三角形的性质，难度不大，注意掌握直角三角形的面积=
    两条直角边之积
    2
    =
    斜边与斜边上的高之积
    2
    ．
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    （1）如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是a，b斜着放置的正方形的面积S=
    a2+b2
    a2+b2
    ，两个直角三角形的面积和为
    ab
    ab
    ；（均用a，b表示）
    （2）如图2，小正方形面积S1=1，斜着放置的正方形的面积S=4，求图中两个钝角三角形的面积m1和m2，并给出图中四个三角形的面积关系；
    （3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用（1）和（2）的结论说明理由．

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    （2）如图2，小正方形面积S1=1，斜着放置的正方形的面积S=4，求图中两个钝角三角形的面积m1和m2，并给出图中四个三角形的面积关系；
    （3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用（1）和（2）的结论说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（一）（解析版） 题型：解答题

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    （1）如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是a，b斜着放置的正方形的面积S=______，两个直角三角形的面积和为______；（均用a，b表示）
    （2）如图2，小正方形面积S1=1，斜着放置的正方形的面积S=4，求图中两个钝角三角形的面积m1和m2，并给出图中四个三角形的面积关系；
    （3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用（1）和（2）的结论说明理由．

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