Question

18．如图，已知两个不平行的向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$．先化简，再求作：2（$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$）-$\frac{1}{2}$（2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$）．
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

Answer 1

分析 首先利用平面向量的运算法则，化简原式，再利用三角形法则画出向量．

解答 解：原式=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$
=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$．
如图：$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{b}$，
则$\overrightarrow{CB}$即为所求．

点评 此题考查了平面向量的运算．注意掌握三角形法则是解此题的关键．