Question

计算：
（1）[（a²）⁵•（-a²）³]÷（-a⁴）⁴；
（2）（a-b）³÷（b-a）²+（-a-b）⁵÷（a+b）⁴

Answer 1

解：（1）[（a²）⁵•（-a²）³]÷（-a⁴）⁴，
=[a¹⁰•（-a⁶）]÷a¹⁶，
=[-a¹⁶]÷a¹⁶，
=-1；

（2）（a-b）³÷（b-a）²+（-a-b）⁵÷（a+b）⁴，
=（a-b）³÷（a-b）²-（a+b）⁵÷（a+b）⁴，
=（a-b）-（a+b），
=a-b-a-b，
=-2b．
分析：（1）先算乘方，再利用同底数幂的乘法和同底数幂的除法进行计算；
（2）先转化为同底数幂的除法，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减的法则进行计算．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，转化为同底数幂的运算是解题的关键．