【题目】有一天,龟、兔进行了600米赛跑,如图表示龟兔赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)的关系(兔子睡觉前后速度保持不变),根据图象回答以下问题:
(1)赛跑中,兔子共睡了多少时间?
(2)赛跑开始后,乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过?
(3)兔子跑到终点时,乌龟已经到了多长时间?并求兔子赛跑的平均速度.
【答案】(1)40分钟;(2)第20分钟;(3)10分钟, 米/分
【解析】试题分析:(1)根据兔子睡觉时的路程不发生变化进行计算即可;(2)根据图象中的数据,求出乌龟的速度,乌龟从睡觉的兔子旁经过的时间是乌龟行进200米所用的时间,由此即可求解;(3)求出兔子的速度,再求出兔子走完全程的时间,再求解即可.
试题解析:
(1)兔子睡觉的时间是:50-10=40,
所以,赛跑中兔子共睡了40分钟;
(2)乌龟的速度为:600÷60=10米/分,
200÷10=20分,
∴乌龟在第20分钟时从睡觉的兔子旁经过;
(3)兔子的速度为:200÷10=20米/分,
兔子跑完全程的时间:600÷20=30分钟,
兔子到终点的时间:30+40=70分钟,
∴兔子跑到终点时,乌龟已经到达的时间为:70-60=10分钟;
兔子赛跑的平均速度为600÷70=米/分.
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【题目】学校需要添置某种教学仪器,现有两种添置方法.方案1:到厂商家购买,每件需要8元和一次性的运费2000元;方案2:学校自己制作,每件4元,另外购置制作工具的费用4200元.现所需教学仪器件数不明确.
请你给校长出出主意,选择哪种方案更节约费用?并说明理由.
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【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值 | 5 | 2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋 数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?
(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法: ①abc<0;
②2a﹣b=0;
③4a+2b+c<0;
④若(﹣5,y1),( ,y2)是抛物线上两点,则y1>y2 .
其中说法正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④
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【题目】如图,已知斜坡AB长为80米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.
(1)若修建的斜坡BE的坡角为45°,求平台DE的长;(结果保留根号)
(2)一座建筑物GH距离A处36米远(即AG为36米),小明在D处测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,求建筑物GH的高度.(结果保留根号)
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【题目】已知:如图一,抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线y=x﹣2经过A、C两点,且AB=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移,且分别交y轴、线段BC于点E,D,同时动点P从点B出发,沿BO方向以每秒2个单位速度运动,(如图2);当点P运动到原点O时,直线DE与点P都停止运动,连DP,若点P运动时间为t秒;设s= ,当t为何值时,s有最小值,并求出最小值.
(3)在(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策:安装”一户一表”的居民
用户,按用抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价,其中低于50千瓦时(含50
千瓦时)部分电价不调整;51—200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元;超过200千瓦时部分每千
瓦时电价上调0.10元.已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元.
(1)若许老师家10月份的用电量为130千瓦时,则10月份许老师家应付电费多少元?
(2)已知许老师家10月份的用电量为千瓦时,请完成下列填空:
①若千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元;
②若50<≤200千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元;
③若>200千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元.
(3)若10月份许老师家应付电费为96.50元,则10月份许老师家的用电量是多少千瓦时?
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