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    △中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.（本题10分）

    （1）证明：△≌△ ；

    （2）如果给△添加一个条件，使四边形成为菱形，则该条件是          ；

    如果给△添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是             .

    （均不再增添辅助线） 请选择一个结论进行证明.

     

    【答案】

    （1）运用ASA进行证明；（2），，证明（略）；

    【解析】（1）根据DE∥AB，DF∥AC，得出∠EDC=∠B，∠FDB=∠C，再利用BD=CD，求出△FDB≌△ECD；

    （2）根据邻边相等的平行四边形是菱形可以得出；根据有一个角是90°的平行四边形是矩形可以证出；根据矩形、菱形判定可以证出．

     

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    如图，在△中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.

    （1）说明：△≌△ ；
    （2）请你给△ABC增加一个条件，            使四边形AFDE成为菱形（不添加其他辅助线，写出一个即可，不必证明）。

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    △中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.（本题10分）
    （1）证明：△≌△ ；
    （2）如果给△添加一个条件，使四边形成为菱形，则该条件是         ；
    如果给△添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是            .
    （均不再增添辅助线） 请选择一个结论进行证明.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年甘肃酒泉瓜州二中八年级上学期期中考试数学试题（解析版） 题型：解答题

    如图，在△中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.

     

    （1）说明：△≌△ ；

    （2）请你给△ABC增加一个条件，             使四边形AFDE成为菱形（不添加其他辅助线，写出一个即可，不必证明）。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点．

    （1）证明：△≌△ ；

    （2）如果给△添加一个条件，使四边形成为菱形，则该条件是          ；如果给△添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是          ．（均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明．

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