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    6．如图，已知直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=84°，求∠4的度数．

    分析 由对顶角的性质先求得∠1=84°，然后在求得∠3的度数，最后根据对顶角的性质求得∠4的度数即可．

    解答 解：由对顶角的性质可知：∠1=∠2=84°，∠4=∠3，
    ∴2∠3=84°．
    ∴∠3=42°
    ∴∠4=42°．

    点评 本题主要考查的是对顶角的性质，掌握对顶角的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    16．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，BE，CE相交于点E．求证：∠E=$\frac{1}{2}$∠A．

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    17．已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，求3x2-2xy+3y2的值．

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    14．有一个一次函数的图象，黄丽和张军分别说出了它的两个特征．
    黄丽：图象与y轴交于点（0，6）
    张军：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是12．
    你知道这个一次函数的关系式吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．求图中直角三角形中未知的长度：b=12，c=26．

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    11．如图1，正方形ABCD中，E、F分别在AD、DG上，EF的延长线交BC的延长线于G点，且∠AEB=∠BEG；
    （1）求证：∠ABE=$\frac{1}{2}$∠BGE；
    （2）如图2，若AB=5，AE=2，求S△BEG；
    （3）如图3，若E、F两点分别在AD、DC上运动，其它条件不变，试问：线段AE、EF、FC三者之间是否存在确定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并证明；若不存在，请说明理由．

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    18．阅读下面问题：
    $\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
    $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
    $\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
    试求：
    （1）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$．  
    （2）利用上面所揭示的规律计算：
    $\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}$+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知实数a、b满足（a-b+$\sqrt{3}$）2+（a+b-2）2=0，则a2-b2=-2$\sqrt{3}$，a2+b2=$\frac{7}{2}$，ab=$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=7，则以AB为边长的正方形的面积是74．

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