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    20．已知一元二次方程x2+3x-4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22=13．

    分析 根据根与系数的关系得到x1+x2=-3，x1x2=-4，再利用完全平方公式变形得到x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2，然后利用整体代入的方法计算．

    解答 解：根据题意得x1+x2=-3，x1x2=-4，
    所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2=（-3）2-（-4）=13．
    故答案为13．

    点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

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