Question

已知一个矩形的面积为a²-ab+

1

4

b²，其中一边长是2a-b，则该矩形的周长为

5a-

5

2

b

．

Answer 1

分析：根据长方形的面积和已知边长，利用多项式的除法先求出另一边，再根据周长公式列式求解．

解答：解：∵矩形的面积为a²-ab+

1

4

b²，其中一边长是2a-b，
∴另一边长为：（a²-ab+

1

4

b²）÷（2a-b）=

1

2

×（a-

1

2

b）=

1

2

a-

1

4

b，
∴该矩形的周长为：2×（2a-b+

1

2

a-

1

4

b）=5a-

5

2

b，
故答案为：5a-

5

2

b．

点评：本题考查的是整式的除法和加减法的应用，首先应根据所给条件运用整式除法进行计算，然后进行整式的加减计算，注意合并同类项的法则的应用，要将其与整式乘法法则区别开来．