Question

【题目】如图，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函数与坐标轴分别交于C、D两点，G为CD上一点，且DG：CG＝1：2，连接BG，当BG平分∠ABO时，则b的值为____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据AB两点的坐标求出直线AB的解析式，进而得到AB∥CD，再根据BG平分∠ABO推导出BD=DG，再根据相似三角形的性质列方程求解即可.

∵A(-4，0)、B(0，3)，

∴过点AB的直线解析式为，

∴AB∥CD，

∴∠ABG=∠BGD，

∵BG平分∠ABO，

∴∠ABG=∠GBD，

∴∠GBD=∠BGD，

∴BD=DG，

设OD=x，则BD=DG=3-x，

∵DG：CG＝1：2，

∴CG=2DG=6-2x，

∴CD=9-3x，

∵OA=4，OB=3，

∴，

∵AB∥CD，

∴，

即，

解得，即b的值为.