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19.一个三角形的三个外角之比为3:4:5,则这个三角形内角之比是(  )
A.5:4:3B.4:3:2C.3:2:1D.5:3:1

分析 设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x,根据三角形的外角和等于360°列出方程,解方程得到答案.

解答 解:设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x,
则3x+4x+5x=360°,
解得,x=30°,
3x=90°,4x=120°,5x=150°,
相应的外角分别为90°,60°,30°,
则这个三角形内角之比为:90°:60°:30°=3:2:1,
故选:C.

点评 本题考查的是三角形外角和定理,掌握三角形的外角和等于360°是解题的关键.

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