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17.若P为正比例函数y=x图象上的一个动点,⊙P的半径为3,⊙P与直线x=3相切,则P点坐标为(5,6)或(0,0).

分析 根据直线和圆相切应满足圆心到直线的距离等于半径,首先求得点P的横坐标,再根据直线的解析式求得点P的纵坐标.

解答 解:设P点的横坐标为x,过P作直线x=3的垂线,垂足为A;
当点P在直线x=3右侧时,AP=x-3=3,得x=6;
∴P(5,6);
当点P在直线x=3左侧时,PA=3-x=3,得x=0,
∴P(0,0),
∴当⊙P与直线x=3相切时,点P的坐标为(5,6)或(0,0);
故答案为:(5,6)或(0,0).

点评 本题考查了切线的性质,一次函数图形上点的坐标特征,正确的作出图形是解题的关键.

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