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4.求二次函数y=x2-2x-3在-2≤x≤0时的最大、最小值.

分析 首先确定二次函数的对称轴,然后根据x的范围与对称轴的位置可以判断-2≤x≤0时对应的点在对称轴的左侧,则函数值随x的增大而减小,求得当x=-2和x=0时对应的y的值,即可确定.

解答 解:y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
函数的对称轴是x=1,顶点坐标是(1,-4).
当x=-2时,y=4+4-3=5,
当x=0时,y=-3,
则当-2≤x≤0时,最大值是5,最小值是-3.

点评 本题考查了二次函数的最值,根据x的范围确定x的范围,要注意x的范围与对称轴的位置.

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