Question

顺次连接四边形各边的中点所得的四边形为________，顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得的四边形是________，顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得的四边形是________，顺次连接对角线既相等又垂直的四边形各边的中点所得的四边形是________．

Answer 1

平行四边形    菱形    矩形    正方形
分析：顺次连接四边形各边的中点所得的四边形为平行四边形，顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得的四边形是菱形，顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得的四边形是矩形，顺次连接对角线既相等又垂直的四边形各边的中点所得的四边形是正方形．
解答：新四边形的一组对边平行且等于一条对角线的一半，那么为平行四边形；新四边形的各边都等于相等的对角线的一半，所以为菱形；新四边形的各边都与原四边形的对角线垂直，那么各角均为90°，所以为矩形；矩形和菱形的结合为正方形．
点评：本题考查一个四边形中点四边形的形状，应掌握关于特殊四边形对角线的性质的知识．