Question

已知抛物线与x轴两交点分别是（-1，0），（3，0），另有一点（0，-3）也在图象上，则该抛物线的关系式

x²-2x-3

．

Answer 1

分析：设交点式y=a（x+1）（x-3），然后把（0，-3）代入后求出a的值即可．

解答：解：设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），
把（0，-3）代入得a×1×（-3）=-3，
解得a=1，
所以抛物线的解析式为y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3．
故答案为x²-2x-3．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式：二次函数的解析式有三种常见形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）；顶点式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标；交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常数，a≠0）．