Question

【题目】一位淘宝店主准备购进甲、乙两种服装进行销售，若一件甲种服装的进价比一件乙种服装的进价多元，用元购进甲种服装的数是用元购进乙种服装数的倍．

（1）求每件甲种服装和乙种服装的进价分别是多少元？

（2）该淘宝店甲种服装每件售价元，乙种服装每件售价元，店主根据买家需求，决定向这家服装厂购进一批服装，且购进乙种服装的数比购进甲种服装的数的倍还多件，若本次购进的两种服装全部售出后，总利润多于元，求该淘宝店本次购进甲种服装至少是多少件？

Answer 1

【答案】（1）每件甲种服装的进价是元，每件乙种服装的进价是元；（2）该淘宝店本次购进甲种服装至少件．

【解析】

（1）设每件甲种服装为x元，每件乙种服装为（x-50）元，根据关键语句“用4000元购进甲种服装的数量是用1500元购进乙种服装的数量的2倍”可列方程求解；
（2）设购进甲种服装a件，则购进乙种服装（2a+4）件，根据题意可得不等关系：甲服装的利润+乙服装的利润＞7160元，根据不等关系列出不等式，求出解集，即可确定答案．

解：（1）设每件甲种服装进价元，每件乙种服装进价元，根据题意得，

，解得x=200，

经检验x=200是原分式方程的解，

x-50=150．

答：每件甲种服装的进价是元，每件乙种服装的进价是元．

（2）设该淘宝店本次购进甲种服装件，则购进乙种服装（2a+4）件，根据题意可得，

，解得，

为正整数，的最小整数值为．

答：该淘宝店本次购进甲种服装至少件．