Question

以下二题任选一题作答：（只列式不计算）
①把若干个苹果分给几个小孩，如果每人分3个，那么余7个，如果每人分5个，那么最后一人分得的苹果不足5个，问有多少个小孩？多少个苹果？
②暑假期间小张一家为体验生活，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程．如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的行程需要9天多的时间．求这辆车原计划每天的行程范围（单位：公里）．

Answer 1

解：①解：设有x个孩子，则苹果的个数为3x+7，根据题意列不等式
1≤（3x+7）-5（x-1）＜5，
解得：3.5＜x≤，
因小孩人数只能取整数，故x=4或5，
即有小孩4个，有苹果19个；或有小孩5个，苹果22个．

②设原计划每天的行程为x公里，由题意，应有：
，
解得：256＜x＜260．
所以这辆汽车原来每天计划的行程范围是256公里至260公里．
分析：①设有x个孩子，则苹果的个数为3x+7，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．
②每天行使的路程比原来多19km，那么它8天的行程就超过2200km，即设这辆汽车原来每天行程的千米数为x．则每天行驶x+19km时，8天的行程＞2200km；每天的行程比原来少12km，那么他行同样多的路程就得花9天多的时间，即设这辆汽车原来每天行程的千米数为x．则每天行驶（x-12）km时，9天的行程＜2200km，从而联立求解即可．
点评：本题考查了一元一次不等式的应用，此类题目的关键是找出题目中的关键述语，从而得到等量关系，正确列出不等式，难度一般，一定要仔细审题．