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    【题目】如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是( )

    A. 25° B. 30° C. 40° D. 45°

    【答案】B

    【解析】

    由折叠的性质可得出：∠CAE=∠DAE，∠ADE=∠C=90°，结合点D为线段AB的中点，利用等腰三角形的三线合一可得出AE=BE，进而可得出∠B=∠DAE，再利用三角形内角和定理，即可求出∠B的度数．

    解：由折叠，可知：∠CAE=∠DAE，∠ADE=∠C=90°，
    ∴ED⊥AB．

    ∵点D为线段AB的中点，ED⊥AB，
    ∴AE=BE，
    ∴∠B=∠DAE．
    又∵∠CAE+∠DAE+∠B+∠C=180°，
    ∴3∠B=90°，
    ∴∠B=30°．
    故选：B．

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    （1）本次调查中共抽取了　 　名学生．

    （2）补全条形统计图．

    （3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是　 　度．

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    费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部

    分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数

    据，回答：

    月份

    一

    二

    三

    四

    用水量（吨）

    16

    18

    30

    35

    水费（元）

    32

    36

    65

    80

    （1）a=________；b=________；

    （2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费　 　元；

    （3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知tan∠EOF=2，点C在射线OF上，OC=12．点M是∠EOF内一点，MC⊥OF于点C，MC=4．在射线CF上取一点A，连结AM并延长交射线OE于点B，作BD⊥OF于点D．

    （1）当AC的长度为多少时，△AMC和△BOD相似；
    （2）当点M恰好是线段AB中点时，试判断△AOB的形状，并说明理由；
    （3）连结BC．当S△AMC=S△BOC时，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班 50 名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．

    组别

    A

    B

    C

    D

    处理方式

    迅速离开

    马上救助

    视情况而定

    只看热闹

    人数

    m

    30

    n

    5

    请根据表图所提供的信息回答下列问题：

    (1)统计表中的 m＝ ，n＝ ；

    (2)补全频数分布直方图；

    (3)若该校有 2000 名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点，如果点M在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点N在线段CA上由C点向A点运动，若使△BDM与△CMN全等，则点N的运动速度应为_____厘米/秒．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是______．

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    【题目】一个不透明的布袋里装有4个球，其中2个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．
    （1）摸出1个球是白球的概率是；
    （2）同时摸两个球恰好是两个红球的概率（要求画树状图或列表）．

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