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    如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D点。
    （1）若∠ABD=40°，求∠C的度数；
    （2）若∠DBC=α°，求∠A的度数（用含α的式子表示）。
    解：（1）∵BD⊥AC， ∠ABD=40°
    ∴∠A=90°-∠ABD =90°-40°=50°
    ∴ ∠C= ∠ABC= (180°-∠A)= (180°-50°)= 65°
     （2） ∵BD⊥AC, ∠DBC=α° ∴ ∠C=90°-α°
    ∴∠ABC=∠C=90°-α°
    ∴∠A=180°-2∠C =180°-2(90°-α°)=2α°
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    如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．

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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．
    （1）∠ADC=
    60°
    60°
    ．
    （2）求证：BC=CD+AD．

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    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为
    125°
    125°
    ．

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    如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD•BE．

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