如图.四边形ABCD是平行四边形.E是BC边上一点.只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F.使得DF=BE．(1)作出满足题意的点F.简要说明你的作图过程,(2)依据你的作图.证明:DF=BE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE．
（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；
（2）依据你的作图，证明：DF=BE．

分析（1）如图，连接DE，过B作BF∥DE交AD于F，即可得到结果；
（2）根据平行四边形的性质得到AD∥BC，即DF∥BE，由平行四边形的判定定理和性质即可得到结论．

解答解：（1）如图，连接DE，过B作BF∥DE交AD于F，则点F即为所求；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即DF∥BE，
∵DE∥BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DF=BE．

点评本题考查了平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键．

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7．

如图所示，一张建立了平面直角坐标系的图纸被损坏，所幸有两个标志点A（0，2），B（0，-3）清晰可见．
（1）若点C在点A的南偏东45°方向，距离A点3$\sqrt{2}$个单位，请在图中标出点C的位置，并写出点C坐标．
（2）连结AB，AC，BC，问：△ABC是直角三角形吗，请说明理由．

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8．为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）：某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到的国家的补偿如表（二）．
表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表

	种树	种草
补粮	150千克	100千克
补钱	200元	150元

表（二）该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单

种树、种草	补粮	补钱
30亩	4000千克	5500元

（1）该农户当年种树、种草各多少亩？
（2）若今年该农户又扩展40亩山坡地种树种草，要想年终政府补钱不少于12000元，至少需要安排多少亩山坡地种树？

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5．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

12．