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    已知AD是△ABC的高，,，求∠BAC的度数．

    答案：略
    解析：

    (1)当D在BC边上时，如图，在Rt△ABD中，

    ∴∠BAD=45°

    ∵在Rt△ACD中，，

    ∴

    ∴∠DAC=60°

    ∴∠BAC=45°＋60°=105°

    (2)当D在CB的延长线上时，如图，在Rt△ABD中，

    ∴∠BAD=45°

    ∵在Rt△ACD中，，

    ∴

    ∴∠DAC=60°

    ∴∠BAC=60°－45°=15°

    综合(1)(2)知，∠BAC的度数为105°或15°．


    提示：

    根据题意，△ABC可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，则D可能在BC边上也可能在CB的延长线上．


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    如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆精英家教网于点F，连接FB、FC．
    （1）求证：FB=FC；
    （2）求证：FB2=FA•FD；
    （3）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的长．

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    3、如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4；③GE：BE=3：4，其中正确的为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图所示，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=4cm2，则S△ABC=
    16
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是边AB，AC的中点，连接DE，DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是
    AB=AC或∠B=∠C或AE=AF
    （答案不唯一）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．求证：E是AC的中点．
    （2）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

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