为了我市创建全国文明城市.区里积极配合.计划将西区道路两旁的人行道进行改造.经调查知:若该工程由甲工程队单独做刚好在规定时间内完成,若该工程由乙工程队单独完成.则所需天数是规定时间的1.5倍.如果甲.乙两工程队合作20天后.那么余下的工程由乙工程队单独来做还需10天才能完成．(1)问:区里完成这项工程规定的时间是多少天?(2)已知甲� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了我市创建全国文明城市，区里积极配合，计划将西区道路两旁的人行道进行改造，经调查知：若该工程由甲工程队单独做刚好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则所需天数是规定时间的1.5倍，如果甲、乙两工程队合作20天后，那么余下的工程由乙工程队单独来做还需10天才能完成．
（1）问：区里完成这项工程规定的时间是多少天？
（2）已知甲工程队做一天需付给工资4万元，乙工程队做一天需付给工资3万元．现该工程由甲、乙两工程队合做来完成，区里准备了工程工资款170万元，请问区里准备的工程工资款是否够用？

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）本题是工程问题，也就是总工作量、效率与时间问题，根据题意，规定时间就是甲单独需要的时间，所以设规定时间是x天，那么甲单独完成的时间就是x天，乙单独完成的时间为1.5x，甲乙一天的工作效率分别为

，

1.5x

，甲、乙两工程队合作20天的工作量表示为 20（

1.5x

），乙又单独干了10天表示为

1.5x

，没交代具体工作量是多少的情况下，一般是总工作量为1，所以列方程：20（

1.5x

）+

1.5x

=1，解答即可．
（2）由（1）可以知道甲乙分别单独做需要的时间，用工作量除以两队合作一天的工作效率就是二者合作所用的时间，就可以进一步求出所需的工资款，作出判断，是否够用．

解答：解：（1）设规定时间是x天，由题意得：
20（

1.5x

）+

1.5x

=1．
解得x=40．
经检验，x=40是所列方程的根．
答：该县要求完成这项工程规定的时间是40天；

（2）由（1）知甲工程队单独做需40天，乙工程队单独做需60天．则甲乙两工程队合作需要的天数是1÷（

）=24（天），
所需工程工资款为（4+3）×24=168万＜170万，
故该区里准备的工程工资款是够用．
答：故该区里准备的工程工资款是够用．

点评：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．

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