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已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程x2-2x+
89
=0
的两根,且O1O2=1,则⊙O1和⊙O2的位置关系是
 
分析:由⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程x2-2x+
8
9
=0的两根,解方程即可求得⊙O1和⊙O2的半径,又由O1O2=1,即可根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系得出两圆位置关系.
解答:解:∵x2-2x+
8
9
=0,
解得:x=
2
3
或x=
4
3

又∵⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程x2-2x+
8
9
=0的两根,
∴⊙O1和⊙O2的半径分别是
2
3
4
3

2
3
+
4
3
=2,
4
3
-
2
3
=
2
3
,且O1O2=1,
∴⊙O1和⊙O2的位置关系是相交.
故答案为:相交.
点评:此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法.注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解此题的关键.
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(2)直线AB和直线O1O2能否平行?若能够,试指出什么条件下,AB∥O1O2;若不能,试说明理由.
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相交
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