Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将三角形沿图中的两条虚线折叠两次，恰好点C与点D重合，点A与点B重合，则∠A的度数等于

 

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Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：计算题

分析：根据折叠的性质得∠A=∠ABE，∠ABE=∠CBE，则∠ABC=2∠A，然后根据互余可计算出∠A为30°．

解答：解：∵Rt△ABC沿图中的两条虚线折叠两次，恰好点C与点D重合，点A与点B重合，
∴∠A=∠ABE，∠ABE=∠CBE，
∴∠ABC=2∠A，
而∠ABC+∠A=90°，
∴2∠A+∠A=90°，
∴∠A=30°．
故答案为30°．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．