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如图,在菱形ABCD中,点E在BC上,且AE=AD,∠EAD=2∠BAE,求∠BAE的度数.
考点:菱形的性质
专题:
分析:根据菱形的四条边都相等可得AB=AD,从而求出AB=AE,设∠BAE=x,然后根据等腰三角形两底角相等表示出∠ABE,再根据菱形的邻角互补列出方程求解即可.
解答:解:在菱形ABCD中,AB=AD,
∵AE=AD,
∴AB=AE,
设∠BAE=x,
则∠EAD=2x,∠ABE=
1
2
(180°-x),
∵AD∥BC,
∴∠BAD+∠ABE=180°,
∴x+2x+
1
2
(180°-x)=180°,
解得x=36°,
即∠BAE=36°.
点评:本题考查了菱形的性质,等腰三角形的性质,熟记各性质并列出关于∠BAE的方程是解题的关键.
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1
2
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