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    如图，点P是AB的中点
    （1）经过点P画BC的平行线交AC于点Q；
    （2）经过点Q画垂线段QE，交BC于点E．
    分析：（1）作出∠B=∠APQ进而得出答案；
    （2）过点Q作QE⊥BC，进而得出答案．
    解答：解；（1）如图所示：PQ即为所求；

    （2）如图所示：QE即为所求．
    点评：此题主要考查了基本作图，正确把握作一角等于已知角是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是
    ①②③
    （只填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图，点E是矩形ABCD中BC边的中点，AB=6，当AE⊥DE时，矩形ABCD的周长是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•樊城区模拟）已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，点O是BC上一动点，以O为圆心，OB为半径作圆．
    （1）如图①若点O是BC的中点，⊙O与AC相交于点D，E为AB的中点，试判断DE与⊙O的位置关系，并证明．
    （2）在（1）的条件下，将Rt△ABC沿BC所在的直线向右平移，使点B与圆心O重合，如图②，若⊙O与AC相切于点D，求AD：CD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A；②EF不可能是△ABC的中位线；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=
    1
    2
    mn；④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中正确结论的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点D是△ABC的BA边的延长线上一点，有以下三项：AB=AC，∠1=∠2，AE∥BC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
    已知：
    AE∥BC，∠1=∠2
    AE∥BC，∠1=∠2
    ，
    求证：
    AB=AC
    AB=AC
    ．
    证明：

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