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    【题目】如图，已知⊙O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案．

    连接OB和AC交于点D，如图所示：

    ∵圆的半径为4，
    ∴OB=OA=OC=4，
    又四边形OABC是菱形，
    ∴OB⊥AC，OD=OB=2，
    在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=,

    ∵sin∠COD=

    ∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，
    ∴S菱形ABCO=,

    ∴S扇形=,

    则图中阴影部分面积为S扇形AOC-S菱形ABCO=.

    故选：B.

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    A. B. C. D.

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    （2）我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，请用整数n表示这条抛物线上所有的整点坐标．

    （3）过y轴的正半轴上一点C（0，a）作AO的平行线交抛物线于点B，

    ①求出直线BC的函数表达式（用a表示）；

    ②如果点B是整点，求证：△OAB的面积是偶数．

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    （1）求证：DE∥BC；

    （2）若AF=CE，求线段BC的长度．

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    【题目】在平面直角坐标系中，设两数 (， 是常数，)．若函数的图象过，且．

    (1)求的值：

    (2)将函数的图象向上平移个单位，平移后的函数图象与函数的图象交于直线上的同一点，求的值；

    (3)已知点 (为常数)在函数的图象上，关于轴的对称点为，函数的图象经过点，当时，求的取值范围．

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    【题目】如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．

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