化简求值(x-4).其中x=-2.其中a=1.b=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．化简求值
（1）（3x+1）（2x-3）-（6x-5）（x-4），其中x=-2
（2）（2a-b）（b+2a）-（2b+a）（2b-a），其中a=1，b=2．

分析（1）根据多项式乘多项式的法则把原式化简，代入计算即可；
（2）根据平方差公式把原式化简，代入计算即可．

解答解：（1）（3x+1）（2x-3）-（6x-5）（x-4）
=6x²-9x+2x-3-6x²+24x+5x-20
=22x-23，
当x=-2时，原式=22×（-2）-23=-67；
（2）（2a-b）（b+2a）-（2b+a）（2b-a）
=4a²-b²-4b²+a²
=5a²-5b²，
当a=1，b=2时，原式=5-5×2²=-15．

点评本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则、平方差公式、多项式乘多项式的法则是解题的关键．

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化简：$\frac{2}{3-\sqrt{5}}$：$\frac{2}{3-\sqrt{5}}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{（3-\sqrt{5}）（3+\sqrt{5}）}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{{3}^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{4}$=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$．
（1）以上化简过程运用了哪个乘法公式？
（2）依照上述化简方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$；
（3）计算：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$的值．

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A．

B．

C．

D．

-3

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