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    观察下列各式：

    个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？

    答案：略
    解析：

    末尾两个数都为25．设个位数是5的两位数为10a＋5，则，由此可知后两位数是25．

    学生也可能将所有个位是5的两位数平方后，直接得到规律，对于这种穷举的方法，教师也应给予鼓励，这也是一种重要的解决问题的方法．教师可以引导学生互相交流各自的做法，鼓励学生倾听他人的意见并从中获益．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式的变化过程及结论：
    2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    23-2+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3
    ，3
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    33-3+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8
    ，4
    4
    15
    …
    （1）根据上述两个等式及其变形过程，猜想的变形结果，并写出变形过程；
    （2）按照上述各式反映的规律，写出用n（ n为正整数，且n≥2）表示的等式，并写出其变形过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    ①
    2
    1
    ×2=
    2
    1
    +2
    ②
    3
    2
    ×    3=
    3
    2
    +3
    ③
    4
    3
    ×    4=
    4
    3
    +4
    ④
    5
    4
    ×    5=
    5
    4
    +5
    其中，第n个式子是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式及验证过程：
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2
    2
    3
    ，验证
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2×3
    =
    2
    22×3
    =
    1
    2
    2
    3
    ；
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    4
    )
    =
    1
    3
    3
    8
    ，验证
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    4
    )
    =
    1
    2×3×4
    =
    3
    2×32×4
    =
    1
    3
    3
    8
    ；
    1
    3
    (
    1
    4
    -
    1
    5
    )
    =
    1
    4
    4
    15
    ，验证
    1
    3
    (
    1
    4
    -
    1
    5
    )
    =
    1
    3×4×5
    =
    4
    3×42×5
    =
    1
    4
    4
    15
    …
    （1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想
    1
    4
    (
    1
    5
    -
    1
    6
    )
    的变形结果并进行验证．
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，不需要证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    152=1×（1+1）×100+52；
    252=2×（2+1）×100+52；
    352=3×（3+1）×100+52；
    …
    依此规律，请你写出第n个等式（n为正整数）：
    （10n+5）2=100n（n+1）+52
    （10n+5）2=100n（n+1）+52
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    1
    2
    ，
    4
    3
    ，
    9
    4
    ，
    16
    5
    ，
    25
    6
    ，
    36
    7
    …．试按此规律推断，则第n个项的代数式为（　　）

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