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5.如图,在小山的东侧A点处有一个热气球,由于受西风的影响,以每分钟30米的速度沿与地面成60°角的方向飞行,20分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°,则A、B两点间的距离为600米.

分析 作AD⊥BC于D,根据速度和时间先求得AC的长,在Rt△ACD中,求得∠ACD的度数,再求得AD的长度,然后根据∠B=30°求出AB的长.

解答 解:如图,过点A作AD⊥BC,垂足为D,
在Rt△ACD中,∠ACD=60°-30°=30°,
AC=30×20=600(米),
∴AD=AC•sin30°=300(米).
在Rt△ABD中,
∵∠B=30°,
∴AB=2AD=600(米).
故答案为:600.

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形并解直角三角形,难度适中.

练习册系列答案
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