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    如图，在△中，，，．

    （1）求的长；（2）求的值．

     

    【答案】

    (1) ,(2)

    【解析】

    试题分析：(1)可求AB=8 ,根据勾股定理：AC=.

    (2) .

    试题解析：解：（1）在Rt△ABC中，∵，                    （2分）

    又∵，

    ∴．                                      （2分）

    ∴．                                  （1分）

    ∴在Rt△ABC中，．            （2分）

    （2）在Rt△ABC中，．            （1分）

    又∵，

    ∴．                                                            （2分）

    考点：直角三角形锐角比的应用。

     

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    19、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1=∠2，以下是证明过程，请填空：
    解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
    ∴∠CDB=∠
    FGB
    =90°（ 垂直定义）
    ∴
    CD
    ∥
    FG

    ∴∠2=∠3
    （两直线平行，同位角相等）

    又∵DE∥BC
    ∴∠
    1
    =∠3
    （两直线平行，内错角相等）

    ∴∠1=∠2
    （等量代换）
    ．

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    精英家教网如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：
    （1）△ABD≌△ACE；
    （2）AF⊥DE．

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    精英家教网如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC=
     
    度．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分线相交于点O，若∠A=74°，则∠O=
     
    度．

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    15、如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则以下结论中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正确的有
    ①③
    ．（填序号）

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