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    在△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=40°．若以点C为中心，将△ABC旋转θ角到△DEC的位置，使B点恰好落在边DE上（如图所示）．则θ=______°．
    ∵△ABC以点C为中心旋转θ角到△DEC，且B点恰好落在边DE上，
    ∴∠ECB=∠ACD=θ，CE=CB，∠E=∠ABC，
    而∠ACB=90°，∠A=40°，
    ∴∠ABC=90°-40°=50°，
    ∴∠E=50°，
    而CE=CB，
    ∴∠E=∠EBC=50°，
    ∴∠ECB=θ=180°-50°-50°=80°．
    故答案为：80°．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠BOA=30°．
    （1）求点B和点A′的坐标；
    （2）求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    生活中的旋转随处可见，下列现象属于旋转的是（　　）
    A．苹果从树上落下
    B．坐电梯从1楼到18楼
    C．拧开自来水龙头
    D．摩托车在急刹车时向前滑动

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
    		5
    ，对角线BD、AC交于点O．将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F．
    （1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；
    （2）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
    （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		3
    3
    		C．1-
    		3
    3
    		D．1-
    		3
    4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A（2，0），B（-2，0），点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3，则点C3的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则
    OC
    CD
    的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把△ABC绕着坐标系原点O顺时针旋转90°，画出旋转所得△A1B1C1，并直接写出所得△A1B1C1各顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
    ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
    ②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，
    ③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴．

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