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    （12分）如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x 2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．

        (1)求抛物线的解析式；

        (2)求不等式x2＋bx＋c<x－1的解集（直接写出答案）

        (3)设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程）

     

    【答案】

    见解析

    【解析】（1）将A（1，0），B（3，2）代入y=x2+bx+c

    得∴

    ∴y=x2-3x+2

    （2）由图可知，当1＜x＜3，不等式x2＋bx＋c<x－1

    （3）y=x2-3x+2的对称轴方程为x=

    设P点坐标为（

    如果等腰△PBD中PB=PD

    那么

    即（

    同理PB=BD,PD=BD

     

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    （1）填空：点C的坐标是(_   ▲   ，_  ▲   )，

    点D的坐标是(_   ▲   ，_  ▲   )；

    （2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；

    （3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，

    请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x 2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．
    【小题1】求抛物线的解析式；
    【小题2】求不等式x2＋bx＋c<x－1的解集（直接写出答案）．
    【小题3】设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程

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    （2）画出抛物线的草图，并观察图象写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．

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