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    14．若规定a△b=（-$\frac{1}{a}$）$÷\frac{b}{2}$-ab．例如：2△3=（-$\frac{1}{2}$）$÷\frac{3}{2}$-2×3=6$\frac{1}{3}$，试计算（2△7）△7的值．

    分析 按照规定的运算顺序与方法，转化为有理数的混合运算计算即可．

    解答 解：（2△7）△7
    =[（-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{7}{2}$-2×7]△7
    =（-$\frac{99}{7}$）△7
    =$\frac{7}{99}$÷$\frac{7}{2}$-（-$\frac{99}{7}$）×7
    =$\frac{2}{99}$+99
    =99$\frac{2}{99}$．

    点评 此题考查有理数的混合运算，理解题意，利用定义的运算顺序化为有理数的混合运算是关键．

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    4．已知2x-y=$\frac{1}{2}$，xy=3，求4x3y-4x2y2+xy3的值．

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    5．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，∠A=60°，BC=$\sqrt{3}$，DC=3，把直角梯形ABCD以AB所在的直线为轴旋转一周，求所得的几何体的全面积．

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    2．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
    $\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；
    $\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；
    $\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；
    …
    （1）求和：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$；
    （2）探究：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$的值；
    （3）若$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的值为$\frac{17}{35}$，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．“⊙”表示一种新运算，它的规则是a⊙b=a×b-（a+b）．
    （1）求3⊙5=7；
    （2）求（3⊙4）⊙5=15；
    （3）请你定义一种新运算“⊕”，使其中含有乘法运算，且2⊕（-3）=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．计算：（1-2）×（2-3）×（3-4）×…×（2012-2013）=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证：
    （1）BE=CF；
    （2）AB=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示-5、-1.5、0、2.5、6，回答下列问题：
    （1）C、B两点间的距离是多少？
    （2）到点A的距离等于6的点所表示的数是多少？
    （3）到A、D两点的距离相等的点表示的数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数y=mx2m-4-2x2+2x-1（x≠0）是关于x的二次函数，则m的值为0、2、3或$\frac{5}{2}$．

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