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在平面内有线段AB和直线l,点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm.则线段AB的中点C到直线l的距离是(  )
A.1或5B.3或5C.4D.5
(1)线段AB在直线l的同侧:
∵AN=4,BM=6,ANBNCD,C为AB的中点,
∴CD=
1
2
(AN+BM)=
1
2
(4+6)=5(cm);

(2)线段AB在直线l的异侧:
连接NB,AM.延长CD交AM于E,反向延长CD交BN于F.
∵CD⊥NM,C为AB的中点,
∴EF为梯形AMBN的中位线.
∴EF=
1
2
(AN+BM)=
1
2
(4+6)=5.
在△ABN中,CF为中位线,∴CF=
1
2
AN=
1
2
×4=2.
同理,在△AMN中,DE=
1
2
AN=
1
2
×4=2.
故CD=EF-CF-ED=5-2-2=1(cm).
故选A.
练习册系列答案
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(2)四边形PQDC能为平行四边形吗?如果能,求出t的值;如果不能,请说明理由.
(3)四边形PQDC能为等腰梯形吗?如果能,求出t的值;如果不能,请说明理由.

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①AB=DC;②∠1=∠2;③ADBC.
请你选择其中两个论断为条件,另外一个论断为结论,构造一个命题.
(1)在构成的所有命题中,是真命题的概率P=______;
(2)在构成的真命题中,请选择一个加以证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在梯形ABCD中,ABDC,AB⊥BC,E是AD的中点,AB+BC+CD=6,BE=
5
,则梯形ABCD的面积等于(  )
A.13B.8C.
13
2
D.4

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