Question

已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

时，代数式x²⁰¹³-2x+2的值为

1

．

Answer 1

分析：根据积是负数得出a，b，c均≠0，且a，b，c全为负数或一负两正，根据和为正数得出a，b，c一负两正，求出x值，即可求出答案．

解答：解：∵三个有理数a、b、c，其积是负数，
∴a，b，c均≠0，且a，b，c全为负数或一负两正，
∵其和是正数，
∴a，b，c一负两正，
∴x=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

=1+1-1=1时，
代数式x²⁰¹³-2x+2=1²⁰¹³-2×1+2=1，
故答案为：1．

点评：本题考查了绝对值，有理数的加法、乘法、除法的应用，关键是求出x的值．