Question

运动场跑道周长为400米，小红竞走的速度是100m/min，爷爷竞走的速度是60m/min，他们从同一地点沿跑道的同一方向出发，如果爷爷提前1min出发，则：
（1）小红出发几分钟后第一次遇到爷爷？
（2）小红出发几分钟后第二次遇到爷爷？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设小红出发x分钟后第一次遇到爷爷，此时爷爷走了60（x+1）米，利用他们所走路程相同列方程100x=60+60x，然后解方程即可；
（2）小红出发t分钟后第二次遇到爷爷，利用小红所走的路程比他爷爷多400米列方程100t=60+60t+400，然后解方程．

解答：解：（1）设小红出发x分钟后第一次遇到爷爷，
根据题意得100x=60+60x，
解得x=1.5．
答：小红出发1.5分钟后第一次遇到爷爷；
（2）小红出发t分钟后第二次遇到爷爷，
根据题意得100t=60+60t+400，
解得t=11.5．
答：小红出发11.5分钟后第二次遇到爷爷．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．