Question

14．已知一次函数y=（2m+1）x+m-3．
（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）由一次函数图象经过原点，可得出m-3=0，解之即可得出结论；
（2）由一次函数图象经过一、三、四象限，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：（1）∵一次函数y=（2m+1）x+m-3的图象经过原点，
∴m-3=0，
解得：m=3．
（2）∵一次函数y=（2m+1）x+m-3的图象经过一、三、四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+1＞0}\\{m-3＜0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{1}{2}$＜m＜3．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据一次函数图象上点的坐标特征，找出m-3=0；（2）根据一次函数图象与系数的关系，找出关于m的一元一次不等式组．