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    【题目】如图，已知，∠CAB＝∠DAE，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE； ②BC＝ED； ③∠C＝∠D；④∠B＝∠E；⑤∠1＝∠2．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）

    A.2个B.3个C.4个D.5个

    【答案】B

    【解析】

    根据已有的条件∠CAB=∠DAE，AC=AD，利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．

    解：∵∠CAB＝∠DAE，AC＝AD，

    ∴①加上条件AB＝AE可利用SAS定理证明△ABC≌△AED；

    ②加上BC＝ED不能证明△ABC≌△AED；

    ③加上∠C＝∠D可利用ASA证明△ABC≌△AED；

    ④加上∠B＝∠E可利用AAS证明△ABC≌△AED；

    ⑤加上∠1＝∠2不能证明△ABC≌△AED；

    故选：B．

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    （2）的面积.

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    A. 506 B. 380 C. 274 D. 182

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    【题目】观察下列等式，并探究

    ①

    ②

    ③

    ……

    （1）写出第④个等式：______；

    （2）某同学发现，四个连续自然数的积加上1后，结果都将是某一个整数的平方．当这四个数较大时可以进行简便计算，如：

    ．

    请你猜想写出第n个等式，用含有n的代数式表示，并通过计算验证你的猜想．

    （3）任何实数的平方都是非负数（即），一个非负数与一个正数的和必定是一个正数（即时，）．根据以上的规律和方法试说明：无论x为什么实数，多项式的值永远都是正数．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC＝∠C.

    (1)求证：CB∥PD；

    (2)若∠PBC＝22.5°，⊙O的半径R＝2，求劣弧AC的长度．

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