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    某同学用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图，求每块地砖的面积是多少？
    考点：二元一次方程组的应用
    专题：
    分析：根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+宽=40cm，小长方形的长=小长方形的宽×3．根据这两个等量关系，可列出方程组，求出x，y的值，再根据长方形的面积公式即可得出答案．
    解答：解：设每个小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意可得
    x+y=40
    x=3y
    ，
    解得：
    x=30
    y=10
    ，
    则每块地砖的面积是30×10=300（cm2），
    答：每块地砖的面积是300cm2．
    点评：此题考查了二元一次方程组的应用，此类题目是数形结合的题例，需仔细观察图形，利用方程组解决问题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形沿AC折叠后，点D落在点E处，且CE与AB交于F，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（-3 ）2-2×22+0.5-1．             
    （2）（-2m 2）3+m7÷m．
    （3）（m-n-3）2．
    （4）（a-b+2）（a+b-2）．
    （5）-10
    2
    7
    ×9
    5
    7
    ．
    （6）
    1002
    (992+198+1)2
    ．
    （7）先化简，再计算：（a-2b）（a+2b）-（a-5b）（a+3b），其中a=-1，b=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算化简
    ①(
    a2b
    c2
    )3•(
    -c2
    a2b
    )÷(
    bc
    a
    )4    ；
    ②
    12
    m2-9
    -
    2
    m-3
    ；
    ③
    a2+b2
    a-b
    -a+b    ；
    ④(
    m-1
    m+1
    +
    2m
    m2-1
    )÷
    1
    m2-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，AB=5cm，BC=6cm，梯形的高BH=4cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以1cm/s的速度由C出发向B运动，
    （1）几秒后四边形ABQP是平行四边形？
    （2）几秒后PQ⊥AD？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）
    2x
    x-2
    =1-
    1
    2-x
    ；                          
    （2）
    x-2
    x+2
    +
    4
    x2-4
    =1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合），点P是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠a．
    （1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示．则∠1+∠2=
     
    ．（用α的代数式表示）
    （2）若点P在△ABC的外部，如图（2）所示．则∠α、∠1、∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
    （3）当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．（不需要证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°．
    （1）画出下列图形：①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE．
    （2）试求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

    （1）则图③可以解释为等式：
     
    ．
    （2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a2+7ab+2b2，并通过拼图对多项式3a2+7ab+2b2因式分解：3a2+7ab+2b2=
     
    ．
    （3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），结合图案，指出以下关系式：
    （1）xy=
    m2-n2
    4
    ；（2）x+y=m；（3）x2-y2=m•n；（4）x2+y2=
    m2+n2
    2

    其中正确的关系式的个数有（　　）
    A．1个  B．2个    C．3个   D．4个．

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