Question

11．如图，一棵树CD，在其6m高的点B处有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树12m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？

Answer 1

分析 由题意知AD+DB=BC+CA，设BD=x米，则AD=（18-x）米，且在直角△ACD中CD²+CA²=AD²，代入勾股定理公式中即可求x的值，树高CD=6+x．

解答 解：由题意知AD+DB=BC+CA，且CA=12米，BC=6米，
设BD=x米，则AD=（18-x）米，
在Rt△ACD中：CD²+CA²=AD²，
即（18-x）²=（6+x）²+12²，
解得x=3，
故树高为CD=6+3=9米．
答：树高为9米．

点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AD+DB=BC+CA的等量关系，并根据勾股定理CD²+CA²=AD²求解是解题的关键．