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7.圆的内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=3:2:6,则∠D的度数为140°.

分析 可设∠A=3x,则∠B=2x,∠C=6x;利用圆内接四边形的对角互补,可求出∠A、∠C的度数,进而求出∠B和∠D的度数,由此得解.

解答 解:∵∠A:∠B:∠C=3:2:6,
∴设∠A=3x,则∠B=2x,∠C=6x,
∵四边形ABCD为圆内接四边形,
∴∠A+∠C=180°,即3x+6x=180,解得x=20°,
∴∠B=2x=40°,
∴∠D=180°-∠B=180°-40°=140°,
故答案为:140°.

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质,熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键.

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