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    观察下面的各个等式：
    数学公式=数学公式-1，数学公式，数学公式，数学公式，…从上述等式中找出规律，并用这一规律计算：（数学公式）（数学公式+1）=________．

    2003
    分析：先将第一个括号内的各式分母有理化，此时发现除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可求出第一个括号内代数式的值，进而可根据平方差公式求出整个代数式的值．
    解答：从等式=-1，，，，…中找出规律：=-（n是整数，且n≥1）．
    则（）（+1）
    =（-1+-+…+-）（+1）
    =（-1）（+1）
    =2004-1
    =2003
    故答案是：2003．
    点评：此题考查的是二次根式的混合运算，能够发现式子中的规律是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的各个等式：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    ，…从上述等式中找出规律，并用这一规律计算：（
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2004
    +
    		2003
    ）（
    		2004
    +1）=
    2003
    2003
    ．

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