分析 根据等比性质,可得a=bk,b=ck,c=dk,d=ak,根据等量代换,可得关于k的方程,根据开方运算,可得k的值,根据分式的性质,可得答案.
解答 解:设$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{d}{a}$=k,得
a=bk,b=ck,c=dk,d=ak,
a=ck•k=dk•k•k=ak•k•k•k=ak4,
∵a≠0,
∴k4=1,解得k=1或k=-1.
当k=1时,a=b=c=d,$\frac{a-b+c-d}{a+b-c+d}$=$\frac{a-a+a-a}{a+a-a+a}$=0;
当k=-1时,a=-b,-b=c,c=-d,-d=a,
b=-a,c=a,d=-a,
$\frac{a-b+c-d}{a+b-c+d}$=$\frac{a+a+a+a}{a-a-a-a}$=$\frac{4a}{-2a}$=-2
点评 本题考查了比例的性质,利用了等比性质,利用等量代换得出关于k的方程是解题关键.
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A. | $\frac{4π}{3}$-$\sqrt{3}$ | B. | $\frac{4π}{3}$-2$\sqrt{3}$ | C. | π-$\sqrt{3}$ | D. | $\frac{π}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
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