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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

    （1）求∠D的度数；

    （2）若CD=2，求BD的长．

    【答案】（1）45°；（2）．

    【解析】

    试题（1）根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠COD=2∠A，求出∠D=∠COD，根据切线性质求出∠OCD=90°，即可求出答案；

    （2）求出OC=CD=2，根据勾股定理求出BD即可．

    试题解析：（1）∵OA=OC，

    ∴∠A=∠ACO，

    ∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，

    ∵∠D=2∠A，

    ∴∠D=∠COD，

    ∵PD切⊙O于C，

    ∴∠OCD=90°，

    ∴∠D=∠COD=45°；

    （2）∵∠D=∠COD，CD=2，

    ∴OC=OB=CD=2，

    在Rt△OCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，

    解得：BD=．

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    （1）若α，p是方程x2﹣3x+1＝0的两根，则α+β＝　 　，αβ＝　 　；若2，3是方程x2+mx+n＝0的两根，则m＝　 　，n＝　 　；

    （2）已知a，b满足a2﹣5a+3＝0，b2﹣5b+3＝0，求的值；

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    （1）如图1，求证：AE＝HF；

    （2）如图2，延长FH，交CB的延长线于M，连接AC，交HF于N．若MB＝BE，EC＝2BE，求的值；

    （3）如图3，若AB＝2，BH＝DF，将线段HF绕点F顺时针旋转90°至线段MF，连接AM，则线段AM的最小值为　 　．（直接写出结果）

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    【题目】在长方形中，＝，＝，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒．

    （1）填空：______＝______，______＝______（用含t的代数式表示）；

    （2）当为何值时，的长度等于？

    （3）是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长是5，点O在AD上，且⊙O的直径是4．

    (1)正方形的对角线BD与半圆O交于点F，求阴影部分的面积；

    (2)利用图判断，半圆O与AC有没有公共点，说明理由．(提示：≈1.41)

    (3)将半圆O以点E为中心，顺时针方向旋转．

    ①旋转过程中，△BOC的最小面积是　　；

    ②当半圆O过点A时，半圆O位于正方形以外部分的面积是　 　．

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    解答下列问题：

    如图,在中,若∠B=40°,AD是的完美分割线,且是以AD为底边的等腰三角形,则____度；

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