Question

【题目】已知：如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（1，m）.

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）点C（n，1）在反比例函数y=的图象上，求△AOC的面积.

Answer 1

【答案】（1）反比例函数y=的表达式为y=；（2）S△AOC=4.

【解析】试题分析：（1）先求得A的坐标，然后利用待定系数法即可求得反比例函数y=的表达式；

（2）把C（n，1）代入（1）中求得的解析式就可求得C的坐标，用割补法即可求得△AOC的面积.

试题解析：（1）∵点A（1，m）在一次函数y=x+2的图象上，

∴m=3.

∴点A的坐标为（1，3）

∵点A（1，3）在反比例函数y=的图象上，

∴k=3，

∴反比例函数y=的表达式为y=；

（2）∵点C（n，1）在反比例函数y=的图象上，

∴n=3，

∴C（3，1），

∵A（1，3），

∴S△AOC=3×3-=9-2-3=4.