Question

【题目】已知： 是最小的正整数，且、满足，请回答问题：

（）请直接写出、、的值： __________， __________， __________．

（）数轴上， ， 所对应的点分别为， ， ，点是， 之间的一个动点，其对应的数为，请化简（请写出化简过程）．

（）在（）、（）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动．同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问： 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

Answer 1

【答案】（）， ， ;（）＝;（）不能随时间的变化而改变，其值是

【解析】试题分析：（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据，即可求出a、c；

（2）先得出m的取值范围，再化简|2m|即可；

（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC﹣AB=2．

试题解析：解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．

∵（c﹣5）2+|a+b|=0，∴a=﹣1，c=5；

故答案为：﹣1；1；5；

（2）由（1）知，a=﹣1，b=1，a、b在数轴上所对应的点分别为A、B，∴－1≤m＜1．

①当－1≤m＜0时，|2m|=﹣2m；

②当0≤m＜1时，|2m|=2m．

∴ ．

（3）BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，其值是2，理由如下：

∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC=3t+4，AB=3t+2，∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2．