Question

如图，正比例函数y=2x与反比例函数y=

5

x

的图象交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积是______，周长是______．

Answer 1

将两函数解析式联立得：

y=2x y= 5 x

，
解得：

x= 10 2 y= 10

或

x=- 10 2 y=- 10

，
∴A（

10

2

，

10

），B（-

10

2

，-

10

），
∵AC∥y轴，BC∥x轴，
∴△ABC为直角三角形，
∴AC=2

10

，BC=

10

，
根据勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=5

2

，
则S_△ABC=

1

2

AC•BC=10；周长为AC+BC+AB=2

10

+

10

+5

2

=3

10

+5

2

．